Fisica calore e cambiamenti di stato

CALORE E CAMBIAMENTI DI STATO
Può destare sorpresa sapere che esistono situazioni in cui la fornitura o sottrazione di calore non determina una variazione della temperatura. Quando noi forniamo calore a un blocco di ghiaccio, la temperatura del ghiaccio aumenta fino ad arrivare a 0°C. Se forniamo ulteriore calore notiamo che la temperatura del ghiaccio non aumenta ma rimane costante via via che il ghiaccio si scioglie: la temperatura del miscuglio di ghiaccio e acqua rimane costante a 0°C fino a quando il processo di fusione del ghiaccio non è completo. Nella fase di fusione infatti il calore fornito non va ad aumentare la temperatura ma invece serve per sciogliere il ghiaccio.
Quando tutto il ghiaccio è fuso, il calore che forniamo all'acqua serve di nuovo per aumentare la sua temperatura finché arriviamo a una temperatura di 100°C. A quel punto il calore ulteriore che cediamo serve al nuovo cambiamento di stato, da liquido a gas. In questa fase di nuovo la temperatura rimane costante finché tutta l'acqua non è passata allo stato gassoso: il calore assorbito dall' acqua non viene usato per innalzare la temperatura dell’acqua ma piuttosto viene speso per trasformare l'acqua in vapore
In conclusione: quando due fasi coesistono durante un passaggio di stato (solido+liquido: fusione ; liquido+vapore: ebollizione ; solido+vapore : sublimazione) avviene qualcosa di sorprendente: la temperatura rimane costante anche se aggiungiamo calore.
Calore latente
Dopo questa introduzione qualitativa cerchiamo di capire quanto calore serve per far fondere una massa m di ghiaccio o di una qualunque sostanza allo stato solido (calore di fusione , Qf). È abbastanza intuitivo che questo calore risulta tanto maggiore quanto maggiore è la massa m di sostanza da fondere. In particolare, il calore di fusione Qf e la massa m sono direttamente proporzionali:
Qf  a m                       (1)
Qf = Lf · m                (2)       , con Lf  la costante di proporzionalità.
Il coefficiente di proporzionalità Lf prende il nome di calore latente di fusione.  Dal momento che Lf = Q/m la sua unità di misura è la Kcal/kg o la cal/g.
Dal punto di vista matematico, Lf rappresenta la costante di proporzionalità fra il calore di fusione e la massa da fondere. Dal punto di vista fisico, Lf ha un significato ben preciso: considera di sciogliere una massa m unitaria (m=1) ® Qf = Lf×1 = Lf; ciò significa che Lf rappresenta la quantità di calore necessaria per fondere una massa unitaria (1kg se Lf è espresso in kg, 1grammo se Lf è espresso in grammi). 
Lf dipende dalla sostanza che prendiamo in esame. Nel caso particolare dell'acqua abbiamo che Lf = 79,7 kcal/kg. Questo significa che, a pressione atmosferica, per fondere 1 kg di ghiaccio servono 79,7 kcal. Nel caso del ferro, per fonderne 1kg sono invece necessarie 69,1 kcal.
È importante precisare che Lf dipende anche dalla pressione applicata sugli oggetti. Ci si può rendere conto di ciò mantenendo a qualche grado sotto lo zero un blocco di ghiaccio. Appoggiando sopra tale blocco un filo dotato alle sue estremità di due pesi, abbiamo che la pressione esercitata dal filo sul ghiaccio abbassa la temperatura di fusione e il ghiaccio sotto il filo comincia a fondere. Il filo riesce a penetrare nel blocco di ghiaccio mentre al di sopra del filo la pressione torna ad essere quella atmosferica e si ricrea il blocco di ghiaccio visto che siamo a una temperatura inferiore a 0°C. In questo modo il filo riesce ad attraversare completamente il blocco di ghiaccio! Nota che il ghiaccio si è fuso solo sotto il filo: questo significa che, dove la pressione è aumentata (sotto il filo), il calore necessario alla fusione è diminuito.
Ogni cambiamento di stato ha il suo calore latente. Da notare che il calore latente è sempre assorbito quando si ha la trasformazione solido®vapore (liquefazione) ; liquido®vapore (vaporizzazione); solido®vapore (sublimazione) ; all’opposto, per i passaggi inversi liquido®solido (solidificazione) ; liquido®vapore (vaporizzazione) ; vapore®solido (sublimazione o brinamento)  esso è sempre ceduto, cioè è spontaneamente liberato dalla sostanza durante il cambiamento di stato.

Sperimentalmente si ha che il calore necessario ad un cambiamento di stato è sempre uguale (in modulo) a quello del cambiamento di stato inverso: cioè se 1kg di ghiaccio a 0°C assorbe 79,7 kcal per trasformarsi in acqua allora 1 kg di acqua a 0°C cede un calore di 79,7 kcal per diventare ghiaccio.
Il valore del calore latente dipende dalle fasi coinvolte. Vi sono quindi calori latenti di fusione (si riferisce al cambiamento tra stato solido e liquido), di vaporizzazione (si riferisce al cambiamento tra stato liquido e gassoso) e di sublimazione (si riferisce al cambiamento tra stato solido e gassoso): i calori delle trasformazioni inverse, come appena detto, sono esattamente uguali (ed opposti in segno).

Riscaldamento + cambiamento di stato
Riassumiamo quel che sappiamo sul caloreesaminando dapprima un cubetto di 1kg di ghiaccio, inizialmente alla temperatura di -40 °C. Fornendo una quantità di calore Q1 otteniamo un aumento di ΔT1 della temperatura dato della relazione Q1 = m×cGHIACCIO×ΔT1, con m=1kg, DT1=40°C e cGHIACCIO il calore specifico del ghiaccio=…. (guardalo su internet!) come abbiamo visto negli appunti “COME SI RISCALDANO I MATERIALI: CALORE SPECIFICO  E  CAPACITA’ TERMICA”. Quando il cubetto di ghiaccio raggiunge 0°C, fornire ancora calore non comporta un ulteriore aumento di temperatura. Il calore, in questo caso, è utilizzato per trasformare una certa quantità di ghiaccio in acqua (Q2). La quantità di calore necessaria a sciogliere il cubetto di 1kg di ghiaccio (Q2) è data dalla formula: Q2=Lf×m , con Lf=79,9 kcal/kg e m=1kg.
A livello microscopico, il calore fornito fa si che le molecole vicine diventino parte del liquido. Perciò, finché rimane del ghiaccio in una tazza d'acqua e l'acqua e il ghiaccio sono in equilibrio termico, possiamo essere sicuri che sia l'acqua sia il ghiaccio sono a 0°C: se forniamo ulteriore calore al ghiaccio, la sua quantità diminuisce perché si scioglie; se sottraiamo calore la quantità di ghiaccio aumenta perché l’acqua si solidifica ma la temperatura non cambia.
Una volta che tutto il ghiaccio è diventato acqua, aggiungendo calore la temperatura inizia a salire da 0°C fino a giungere a 100°C : la quantità di calore necessaria per giungere a 100°C (Q3) è data dalla formula: Q3=cH20×m×DT , con cH20 il calore specifico dell’acqua, m=1kg e DT=100°C.
A questo punto l’acqua inizia a bollire e si trasforma in vapore: siamo di fronte ad una seconda trasformazione di fase! Il calore necessario per vaporizzare l’acqua (Q4) è dato da: Q4=LVAP×m , con LVAP = 539 kcal/kg e m=1kg. Tutte queste fasi sono mostrate in figura 1.

Figura 1
Appunti ottenuti da una rielaborazione dei testi dei siti: http://www.dima.unige.it/~denegri , http://www.dacrema.com , http://digilander.libero.it/danilo.mauro
SEMPLICI PROBLEMI

• Quante calorie devi usare per fondere 250g di zinco? (cerca i valori necessari su internet) [Qf = 6,025 kcal]  E 500g di zinco? [Qf = 12,05 kcal]  .

• Quante calorie deve assorbire 2litri di alcool etilico per vaporizzarsi completamente? (cerca la densità dell’alcool etilico su internet). E quante calorie libera il vapore di alcool etilico quando si condensa formando 2litri di liquido? [Qf=330,48 kcal / stessa quantità]
• Una persona consuma circa 2.000 kcal in un giorno. Se volesse dissipare tutto questo calore sudando (cioè attraverso la vaporizzazione del liquido corporeo), quanta massa d’acqua evaporerebbe? [MACQUA=3,7kg]. Ti sembra un valore possibile? Perché?
• Se scaldo un cubetto di 200g di ghiaccio da -10°C a 0° , poi lo fondo , poi riscaldo l’acqua ottenuta fino all’ebollizione e poi vaporizzo il tutto, di quanto calore ho bisogno? [Q=144,8 kcal]